Pagination hauv OpenOffice txawj sau ntawv. Daim Ntawv Qhia Kev Ceev Pib

Lub peev xwm los daws cov kev ua zauv muaj feem ntau yuav pab tau tsis yog hauv tsev kawm ntawv xwb, tab sis kuj tseem xyaum. Tib lub sijhawm, tsis yog txhua tus neeg siv PC paub meej tias Excel muaj nws cov kev daws teeb meem rau cov kab ncaj. Cia peb kawm saib ua li cas siv no cov cuab yeej ua lag luam hauv computer los ua kom tiav txoj hauj lwm no.

Kev daws teeb meem

Cov kab zauv yuav xav tau tsuas yog thaum nws pom cov hauv paus hniav. Nyob hauv Excel, nws muaj ntau txoj kev xaiv kom nrhiav tau cov hauv paus hniav. Cia saib txhua tus ntawm lawv.

Txoj Cai 1: Txoj Kev Matrix

Txoj kev siv ntau tshaj plaws los daws qhov kev ua haujlwm ntawm cov kab zauv nrog Excel cov cuab yeej yog siv cov txheej txheem hauv kev lag luam. Nws muaj nyob rau hauv kev tsim ib qho kev ua tiav ntawm cov coefficients ntawm kab zauv, thiab tom qab ntawd ces tsim ib qho kev thim rov qab. Cia peb sim siv txoj kev no los daws qhov teeb meem hauv qab no:


14x1+2x 2+8x4=218
7x1-3x 2+5x3+12x4=213
5x1+x 2-2x3+4x4=83
6x1+2x 2+x3-3x4=21

1. Peb sau cov duab matrix nrog cov lej uas muaj coefficients ntawm qhov kev ua zauv. Cov naj npawb no yuav tsum tau teem caij nrog ua ke, suav nrog qhov chaw ntawm txhua lub hauv paus uas lawv sib tham. Yog hais tias nyob rau hauv ib co kev qhia hais tias ib qho ntawm cov hauv paus hniav yog qhov twg, ces qhov no qhov coefficient xam yog sib npaug los xoom. Yog tias cov coefficient tsis qhia nyob rau hauv qhov kev ua zauv, tiam sis cov cwj pwm sib luag, nws pom tau tias qhov coefficient yog sib npaug 1. Qhib lub rooj ua tiav raws li vector A.



2. Tsis tas li ntawd, peb sau qhov tseem ceeb tom qab sib npaug sib npaug. Qha lawv los ntawm cov npe ua vector B.



3. Tam sim no, kom pom cov hauv paus ntawm kab zauv, ua ntej ntawm tag nrho, peb yuav tsum tau nrhiav hauv matrix, qhov rov qab ntawm tus uas twb muaj lawm. Zoo hmoo, hauv Excel muaj tus tshwj xeeb tus neeg teb xov tooj uas tsim los daws qhov teeb meem no. Nws hu ua MOBR. Nws muaj kev yooj yim syntax haum:

   = MBR (array)

   Sib cav "Array" - qhov no yog qhov tseeb ntawm qhov chaw nyob.

   Yog li, peb xaiv rau ntawm daim ntawv ib cheeb tsam ntawm khoob hlwb, uas yog sib npaug hauv cov me me rau cov kab kev los ntawm daim tseem matrix. Ndliv lub khawm "Ntxig rau kev ua haujlwm"nyob ze ntawm lub mis bar.



4. Si laim Muaj nuj nqi masters. Mus rau qeb "Lej". Hauv daim ntawv peb tab tom nrhiav lub npe "MOBR". Tom qab nws pom, xaiv nws thiab nyem rau ntawm lub pob. "OK".



5. Qhov kev ua lag luam muaj nuj nqi pib tshwm. MOBR. Nws muaj tsuas yog ib daim teb los ntawm cov lus sib cav - "Array". Ntawm no koj yuav tsum qhia qhov chaw nyob ntawm peb lub rooj. Rau cov laj thawj no, teem tus cursor hauv daim teb no. Tom qab ntawd peb tuav lub khawm laug khawm thiab xaiv thaj chaw ntawm daim ntawv uas lub tuam txhab nyob hauv. Raws li koj tau pom, cov ntaub ntawv ntawm tus neeg saib xyuas ntawm qhov chaw tau txais kev nkag mus rau hauv thaj chaw ntawm lub qhov rais. Tom qab ua tiav txoj hauj lwm no, cov cuab yeej feem ntau yuav tsum nias lub khawm. "OK"tab sis tsis txhob maj. Qhov tseeb yog tias txhaj khawm no yog sib npaug los siv txoj kev hais kom ua Sau. Tab sis thaum ua hauj lwm nrog arrays tom qab ua tiav cov tswv yim ntawm lub mis, txhob nyem rau ntawm lub pob. Sauthiab tsim ib co kev daws teeb meem Ctrl + ua haujlwm + nkag. Ua cov haujlwm no.



6. Yog li, tom qab qhov no, qhov kev zov me nyuam ua cov kev laij leb thiab ntawm cov qhov tso tawm hauv thaj tsam pre-xaiv peb muaj qhov rov qab ntawm qhov cim tseg.



7. Tam sim no peb yuav tsum tau muab qhov khij nyhiab los ntawm daim duab. Buas muaj ib kem ntawm qhov tseem ceeb nyob tom qab kos npe sib npaug hauv kab zauv. Rau kev sib npaug ntawm cov ntxhuav nyob hauv Excel kuj muaj kev cais, uas yog hu ua Mummy. Tsab ntawv no muaj cov nram qab no syntax:

   = MUMNOGUE (Array1; Array2)

   Xaiv qhov ntau, nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv muaj ntawm plaub lub hlwb. Ces rov qab khiav dua Function Wizardlos ntawm txhaj lub cim "Ntxig rau kev ua haujlwm".



8. Nyob hauv qeb "Lej"khiav Muaj nuj nqi mastersxaiv lub npe "MUMNOZH" thiab nyem rau ntawm lub pob "OK".



9. Qhov kev sib cav sib txawv yog qhib qhov rai. Mummy. Hauv teb "Massive1" nkag mus rau ntawm ib qho chaw ntawm peb txoj kev khij nyhiab. Ua li no, zoo li lub sij hawm dhau los, teeb tsa tus cursor hauv lub tshav pob thiab nrog cov laug khawm tuav, xaiv cov lus sib dhos nrog tus cursor. Ib qho kev ua zoo sib xws yog coj los ua kom cov hauj lwm hauv thaj av "Massiv2", tsuas yog lub sijhawm no xwb peb xaiv qhov tseem ceeb ntawm cov kem. B. Tom qab qhov kev nqis tes hais saum toj no tau raug, dua peb tsis maj mam mus nias qhov khawm "OK" lossis qhov tseem ceeb Sau, thiab ntaus lub ntsiab ua ke Ctrl + ua haujlwm + nkag.



10. Tom qab qhov kev txiav txim, cov keeb kwm ntawm kab zauv tshwm nyob rau hauv lub xov tooj yav dhau los xaiv: X1, X 2, X3 thiab X4. Lawv yuav tsum npaj ua ke. Yog li, peb tuaj yeem hais tias peb tau kho qhov system no. Yuav kom paub tseeb tias qhov tseeb ntawm qhov kev daws teeb meem, nws txaus los hloov cov lus teb rau hauv qhov kev qhia thawj lub es tsis txhob siv cov hauv paus hniav. Yog hais tias qhov sib luag yog tswj xyuas, qhov no txhais tau hais tias qhov kev qhia txog kev ua zauv yog daws tau.

Tshooj: Excel rov Matrix

Txoj kev 2: xaiv ntawm tsis

Qhov thib ob paub tias txoj kev daws teeb meem hauv kev sib npaug hauv Excel yog kev siv txoj kev xaiv kev xaiv parameter. Tus essence ntawm no txoj kev yog mus nrhiav rau cov lus rov. Uas yog, raws li qhov kev tshwm sim paub, peb tshawb nrhiav kev sib cav tsis paub. Cia peb siv quadratic equation piv txwv.

3x ^ 2 + 4 x-132 = 0

1. Txais tus nqi x kev ncaj ncees 0. Xam qhov sib piv tus nqi rau nws f (x)los ntawm kev siv cov formula nram qab no:

   = 3 * x ^ 2 + 4 * x-132

   Tsis muaj nqis "X" hloov qhov chaw nyob ntawm tus xovtooj uas tus xov tooj nyob qhov twg 0coj los ntawm peb x.



2. Mus rau lub tab "Cov ntaub ntawv". Peb nias lub khawm "Tsom xam" yog tias. Lub pob no muab tso rau ntawm qhov khoom siv rau hauv lub thawv. "Ua hauj lwm nrog cov ntaub ntawv". Lub npe dropdown opens. Xaiv ib txoj hauj lwm hauv nws "Kev xaiv kev xaiv ...".



3. Qhov pib xaiv qhov rai pib. Raws li koj tau pom, nws muaj peb lub teb. Hauv teb "Nruab ib lub xovtooj ntawm" hais qhia qhov chaw nyob ntawm lub xov tooj ntawm qhov chaw nyob ntawm qhov chaw nyob f (x)xam los ntawm peb me ntsis ua ntej. Hauv teb "Tus nqi" sau tus naj npawb "0". Hauv teb "Hloov Qhov Yam Ntxhais" hais qhia qhov chaw nyob ntawm tus xovtooj ntawm qhov uas tus nqi nyob hauv xyav dhau los txais yuav los ntawm peb 0. Tom qab ua cov yeeb yam no, nias ntawm lub pob "OK".



4. Tom qab ntawd, Excel yuav ua tus muab xam siv parameter xaiv. Qhov no yuav qhia rau cov lus qhia hauv qhov rais. Nws yuav tsum nias ntawm khawm "OK".



5. Qhov tshwm sim ntawm qhov muab xam ntawm lub hauv paus ntawm kab zauv yuav nyob rau hauv lub xov tooj ntawm tes uas peb muab nyob rau hauv field "Hloov Qhov Yam Ntxhais". Nyob rau hauv peb cov ntaub ntawv, raws li peb pom x yuav ua ncaj rau 6.

Qhov no kuj tuaj yeem tshawb xyuas tau los ntawm qhov hloov qhov txiaj ntsim no hauv qhov kev daws teeb meem tsis muaj nqi x.

Tshooj: Excel parameter xaiv

Method 3: Cramer txujci

Tam sim no peb yuav sim los daws qhov system ntawm kev sib npaug los ntawm Kramer txoj kev. Piv txwv, cia peb coj tib lub zog uas tau siv Txoj Cai 1:


14x1+2x 2+8x4=218
7x1-3x 2+5x3+12x4=213
5x1+x 2-2x3+4x4=83
6x1+2x 2+x3-3x4=21

1. Raws li nyob rau hauv thawj txoj kev, peb ua tus cim A los ntawm cov coefficients ntawm cov equations thiab cov rooj B ntawm qhov tseem ceeb uas ua raws li qhov kos npe sib npaug.



2. Ntxiv peb ua plaub rooj ntxiv. Txhua ntawm lawv yog ib daim qauv ntawm daim duab. A, tsuas yog cov ntawv luam no muaj ib kem ua ke los ntawm lub rooj B. Nyob rau hauv thawj lub rooj nws yog thawj kab, nyob rau hauv lub thib ob lub rooj nws yog thib ob, thiab yog li on.



3. Tam sim no peb xav tau xam cov txiaj ntsim rau tag nrho cov ntawv no. Cov txheej txheem ntawm cov kev ua zauv yuav muaj kev daws tsuas yog tag nrho tus neeg txiav txim siab muaj nuj nqis dua li xoom. Los xam cov nqi no hauv Excel dua yog muaj kev khiav haujlwm - MEPRED. Lub syntax ntawm tsab ntawv no yog raws li nram no:

   = MEPRED (array)

   Yog li, zoo li txoj haujlwm MOBR, cov lus sib cav tsuas yog qhov kev siv rau cov lus ua.

   Li ntawd, xaiv lub xovtooj ntawm qhov kev txiav txim siab ntawm tus thawj matrix yuav tsum tau tso tawm kom pom. Tom qab ntawd nias ntawm khawm me ntsis los ntawm yav dhau los. "Ntxig rau kev ua haujlwm".



4. Kaw lub qhov rais Muaj nuj nqi masters. Mus rau qeb "Lej" thiab cov npe ntawm cov tswv, xaiv lub npe ntawd MOPRED. Tom qab ntawd, nyem rau ntawm lub pob "OK".



5. Qhov kev ua lag luam muaj nuj nqi pib tshwm. MEPRED. Raws li koj tau pom, nws tsuas muaj ib daim teb xwb - "Array". Nkag mus rau qhov chaw nyob ntawm tus thawj hloov ua matrix rau hauv daim teb no. Ua li no, teem caij rau tus cursor hauv lub tshav pob, thiab xaiv qhov ntau yam ntxiv. Tom qab ntawd, nyem rau ntawm lub pob "OK". Cov kev ua no qhia txog qhov tshwm sim hauv ib lub xovtooj ntawm ib qho, tsis yog ib qho array, thiaj li tau muab xam, koj tsis tas yuav mus koom nrog kev sib txuam nrog kev sib txuam Ctrl + ua haujlwm + nkag.



6. Qhov kev ua ntawm cov nuj nqis no suav qhov tshwm sim thiab qhia nws hauv lub pre-selected cell. Raws li peb pom, hauv peb qhov teeb meem, tus txiav txim siab yog -740, uas yog, tsis sib npaug rau zero uas suits peb.



7. Ib yam li ntawd, peb xam cov uas tau txiav txim rau lwm qhov peb lub rooj.



8. Ntawm theem kawg, peb suav qhov kev txiav txim siab ntawm thawj tus qauv. Cov txheej txheem yog tag nrho tib lub algorithm. Raws li peb pom, tus determinant ntawm thawj lub rooj kuj yog nonzero, uas txhais tau hais tias lub cim ntawm qhov kev xav tsis zoo, qhov no, qhov system ntawm kev sib npaug muaj kev daws teeb meem.



9. Tam sim no nws yog lub sij hawm mus nrhiav cov hauv paus ntawm kab zauv. Lub hauv paus ntawm kab zauv yuav sib npaug zos rau qhov sib piv ntawm qhov txiav txim siab ntawm cov qauv coj hloov mus rau qhov kev txiav txim siab ntawm thawj lub rooj. Yog li, faib ua txhua yam plaub qhov kev hloov ntawm cov kev hloov pauv ntawm tus lej -148uas yog tus txiav txim siab ntawm thawj lub rooj, peb tau txais plaub lub keeb kwm. Raws li koj tau pom, lawv muaj sib npaug zos rau qhov tseem ceeb 5, 14, 8 thiab 15. Yog li, lawv yog cov tib yam nkaus li cov hauv paus hniav uas peb pom siv khij nyiab hauv txujci 1uas tshaj tawm tias qhov tseeb ntawm qhov kev daws teeb meem ntawm qhov system ntawm kev ua zauv.

Method 4: Gauss Method

Qhov system ntawm kev sib npaug kuj muaj peev xwm daws tau los ntawm kev thov Gauss txujci. Piv txwv li, cia li siv ib qho kev sib npaug ntawm cov sib npaug los ntawm peb lub npe:


14x1+2x 2+8x3=110
7x1-3x 2+5x3=32
5x1+x 2-2x3=17

1. Rov ua dua peb sau cov coefficients hauv lub rooj Athiab cov tswv cuab dawb tom qab kos npe sib npaug - rau ntawm rooj B. Tab sis lub sij hawm no peb yuav coj ob lub rooj sib txoos ua ke, vim peb yuav tsum tau ua qhov haujlwm no ntxiv. Ib qho tseem ceeb yog tias nyob hauv thawj lub xovtooj ntawm qhov cim tseg A nqi yog non-xoom. Txwv tsis pub, rov ua dua cov kab.



2. Luam kab thawj ntawm ob lub ntsej muag ua ke rau hauv kab hauv qab (rau qhov pom tseeb, koj tuaj yeem hla ib kab). Hauv thawj lub xovtooj ntawm, uas nyob hauv kab txawm tsawg tshaj li ib yav dhau los, sau cov formula nram qab no:

   = B8: E8- $ B $ 7: $ E $ 7 * (B8 / $ B $ 7)

   Yog tias koj npaj cov duab sib txawv, ces cov chaw nyob ntawm cov qog mis koj yuav muaj lub ntsiab lus sib txawv, tab sis koj yuav tau xam lawv los ntawm kev muab lawv cov qauv thiab cov duab muab ntawm no.

   Tom qab muab cov mis no nkag, xaiv tag nrho cov kab ntawm cov hlwb thiab nias ua ke nrog ob tog Ctrl + ua haujlwm + nkag. Cov qauv mis yuav siv rau kab thiab nws yuav tsum tau muaj qhov muaj nuj nqis. Yog li, peb rho tawm ntawm kab thib ob ntawm thawj zaug multiplied los ntawm qhov sib piv ntawm thawj coefficients ntawm thawj ob kab lus ntawm lub system.



3. Tom qab ntawd, luam cov hlua uas tshwm sim thiab muab nws tso rau hauv kab hauv qab.



4. Xaiv thawj ob kab tom qab tus kab uas ploj lawm. Peb nias lub khawm "Daim qauv"uas yog nyob rau ntawm txoj hlua hauv qhov tab "Tsev".



5. Peb hla txoj kab tom qab nkag zaum kawg ntawm daim ntawv. Xaiv thawj lub xovtooj rau kab tom ntej. Nyem txoj nas khawm. Hauv lub ntsiab lus teb qhib lub ntsiab lus, tshem tus cursor rau yam khoom "Muab Tshuaj Rau Tshwj Xeeb". Hauv daim ntawv sau ntxiv, xaiv qhov chaw "Qhov tseem ceeb".



6. Hauv kab tom ntej, sau cov qauv mis. Nws rhuav tshem ntawm kab thib peb ntawm cov ntaub ntawv yav dhau los tus thib ob kab sib ntxiv los ntawm qhov sib piv ntawm qhov thib ob coefficient ntawm peb thiab thib ob kab. Hauv peb cov ntaub ntawv, qhov formula yuav ua raws li nram no:

   = B13: E13- $ B $ 12: $ E $ 12 * (C13 / $ C $ 12)

   Tom qab nkag mus rau hauv lub mis, xaiv tag nrho cov koob thiab siv qhov tseem ceeb ua kom yooj yim Ctrl + ua haujlwm + nkag.



7. Tam sim no nws yog tsim nyog rau txim tuag rau sab nraum khiav raws li txoj kev Gauss. Hla 3 cov kab hauv kev nkag tebchaws. Hauv kab plaub, sau cov qauv mis:

   = B17: E17 / D17

   Yog li, peb faib lub xeem kab xam los ntawm peb mus rau hauv peb qhov coefficient. Tom qab sau cov mis, xaiv cov kab tag nrho thiab nias lub khawm tseem ceeb Ctrl + ua haujlwm + nkag.



8. Peb nce cov kab tuaj thiab nkag rau hauv nws cov qauv nram qab no:

   = (B16: E16-B21: E21 * D16) / C16

   Peb nias lub sijhawm ua ke ntawm cov yuam sij rau kev thov cov qauv mis.



9. Peb nce ib kab ntau tshaj. Hauv no peb sau cov qauv ntawm cov qauv hauv qab no:

   = (B15: E15-B20: E20 * C15-B21: E21 * D15) / B15

   Rov ua dua, xaiv tag nrho cov kab thiab siv qhov shortcut Ctrl + ua haujlwm + nkag.



10. Tam sim no peb saib cov naj npawb uas muab tawm hauv kem kawg ntawm qhov kawg ntawm cov kab, xam los ntawm peb ua ntej. Nws yog cov xov tooj (4, 7 thiab 5) yuav yog keeb kwm ntawm qhov system ntawm kev ua zauv. Koj tuaj yeem tshawb xyuas qhov no los ntawm kev hloov lawv rau qhov tseem ceeb. X1, X 2 thiab X3 hauv kab zauv.

Raws li koj tau pom, hauv Excel, qhov kev sib npaug ntawm kev ua zauv yuav daws tau rau ntau txoj hau kev, txhua yam uas muaj nws qhov kev zoo thiab qhov tsis zoo. Tab sis tag nrho cov kev no yuav muab faib ua ob pawg loj: qhov kev sib tw thiab siv qhov ntsuas kev xaiv. Qee zaum, txoj kev ntawm txoj kab no tsis tas yuav haum rau kev daws qhov teeb meem. Nyob rau hauv kev, thaum lub determinant ntawm matrix yog xoom. Lwm tus neeg, tus neeg siv yog dawb los txiav txim siab uas nws xaiv qhov yooj yim dua rau nws tus kheej.